f'(x)=2ax+b,由题意知ax²+bx+c≥2ax+b恒成立,即ax²+(b-2a)x+c-b≥0,要使函数g(x)=ax²+(b-2a)x+c-b在R上的图像总在x轴的上方（包括x轴上）,有两种情况：
①a=0,b=0,c≥0；此时b²/(a²+c²)=0；
②a>0,△=(b-2a)²-4a(c-b)≤0,即b²+4a²-4ac≤0,即b²≤-4a²+4ac,
显然-4a²+4ac≥0,即有c≥a>0
b²/(a²+c²)≤-4a²+4ac/(a²+c²)=[-4(a/c)²+4(a/c)]/[(a/c)²+1],
设t=a/c,则0 f'(x)=2ax+b,由题意知ax²+bx+c≥2ax+b恒成立,即ax²+(b-2a)x+c-b≥0,要使函数g(x)=ax²+(b-2a)x+c-b在R上的图像总在x轴的上方（包括x轴上）,有两种情况：
①a=0,b=0,c≥0；此时b²/(a²+c²)=0；
②a>0,△=(b-2a)²-4a(c-b)≤0,即b²+4a²-4ac≤0,即b²≤-4a²+4ac,
显然-4a²+4ac≥0,即有c≥a>0
b²/(a²+c²)≤-4a²+4ac/(a²+c²)=[-4(a/c)²+4(a/c)]/[(a/c)²+1],
设t=a/c,则0