问一道高中数学三角题,急在△ABC中,设a,b,c分别是角A,B,C的对边长,且直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行,则△ABC一定是什么样的三角形?（要具体步骤,
2019-05-27
问一道高中数学三角题,急
在△ABC中,设a,b,c分别是角A,B,C的对边长,且直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行,则△ABC一定是什么样的三角形?（要具体步骤,
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因为平行,所以斜率相等.所以acosA=bcosB.再用正玄定理把a和b换成sinA和sinB.
sinAcosA=sinBcosB,2sinAcosA=2sinBcosB,则sin2A=sin2B,2A=2B或2A+2B=180,则A=B或A+B=90所以是等腰三角形或直角三角形
因为平行,所以斜率相等.所以acosA=bcosB.再用正玄定理把a和b换成sinA和sinB.
sinAcosA=sinBcosB,2sinAcosA=2sinBcosB,则sin2A=sin2B,2A=2B或2A+2B=180,则A=B或A+B=90所以是等腰三角形或直角三角形