数学
高一数学题,在线等!已知f(x+1)=2x+3/(3x-4),求f(x)的表达式已知函数y=根号下kx^2-6kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围过程!!!

2019-05-27

高一数学题,在线等!
已知f(x+1)=2x+3/(3x-4),求f(x)的表达式
已知函数y=根号下kx^2-6kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围
过程!!!
优质解答
第一个求f(x)的表达式,要凑括号里的表达式,f(x+1)与f(x)中的x 不是指同一x,这一点想通就OK了.
f(x+1)= 2(x+1-1)+3/[3(x+1-1)-4]
f(x)=2(x-1)+3/(3x-7)(直接把x+1换成x就行了)
第二个求K的取值范围:y=根号[k(x^2-6x+9-9)+3]
y=根号[k(x-3)^2-9k+3]
要使得 x的定义域为R,即无论x取何值,都能让表达是有意义
所以
k不能为负数
当k=0 时,y=根号3
显然成立
当根号下的式子取得最小值时,应大不小于0
所以 -9k+3>=0
求得 k
第一个求f(x)的表达式,要凑括号里的表达式,f(x+1)与f(x)中的x 不是指同一x,这一点想通就OK了.
f(x+1)= 2(x+1-1)+3/[3(x+1-1)-4]
f(x)=2(x-1)+3/(3x-7)(直接把x+1换成x就行了)
第二个求K的取值范围:y=根号[k(x^2-6x+9-9)+3]
y=根号[k(x-3)^2-9k+3]
要使得 x的定义域为R,即无论x取何值,都能让表达是有意义
所以
k不能为负数
当k=0 时,y=根号3
显然成立
当根号下的式子取得最小值时,应大不小于0
所以 -9k+3>=0
求得 k
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