国庆高等数学函数,极限概念疑问17,请仔细读我的疑问,不要一两句的应付回答,17、有个例子说：因为当x→0时,sinx～x,tanx～x,arcsinx～x,1-cosx～1/2·x2,所以当x→0时有,sinx=x+o(x),tanx=x+o(x),arcsinx=x+o(x),1-cosx=1/2·x2+o(x2).我的问题是,这就是一个标识的嘛,有什么用,举这个例,有什么用,不懂,不理解.
2019-05-30
国庆高等数学函数,极限概念疑问17,请仔细读我的疑问,不要一两句的应付回答,
17、有个例子说：因为当x→0时,sinx～x,tanx～x,arcsinx～x,1-cosx～1/2·x2,所以当x→0时有,sinx=x+o(x),tanx=x+o(x),arcsinx=x+o(x),1-cosx=1/2·x2+o(x2).
我的问题是,这就是一个标识的嘛,有什么用,举这个例,有什么用,不懂,不理解.
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在求有些极限时可以用等价代替
如求x/sinx当x-->0时的极限,就可以用等价替代直接就等于x/x=1
在求有些极限时可以用等价代替
如求x/sinx当x-->0时的极限,就可以用等价替代直接就等于x/x=1