1,曲线化为y=4+12/(x-3)
y'=-12/(x-3)^2=-3/4
解得,x=7,y=7
最小距离=9.6
2,Fx=fx-gx=e^x+sinx-ax
F'(x)=e^x+cosx-a
1）若x=0是FX的极值点求实数a的值
e^0+cos0-a=0
a=2
2）当a=1/3时,若存在x1,x2属于[0,正无穷大）使得fx1=gx2,求x2-x1的最小值
设x2-x1=m
则e^x+sinsx-1/3(x+m)=0
m=3e^x+3sinx-x
m'=3e^x+3cosx-1,当x>0时,恒为正
故当x=0时,m=3
即x2-x1的最小值为3, 1,曲线化为y=4+12/(x-3)
y'=-12/(x-3)^2=-3/4
解得,x=7,y=7
最小距离=9.6
2,Fx=fx-gx=e^x+sinx-ax
F'(x)=e^x+cosx-a
1）若x=0是FX的极值点求实数a的值
e^0+cos0-a=0
a=2
2）当a=1/3时,若存在x1,x2属于[0,正无穷大）使得fx1=gx2,求x2-x1的最小值
设x2-x1=m
则e^x+sinsx-1/3(x+m)=0
m=3e^x+3sinx-x
m'=3e^x+3cosx-1,当x>0时,恒为正
故当x=0时,m=3
即x2-x1的最小值为3,