A,B两车相距20m,A在前B在后,沿同一方向运动,A车以2m/s的速度做匀速直线运动,B以大小为2.5m/s²的加速度做匀减速直线运动,若要B追上A,则B的初速度应满足什么条件?
2019-06-22
A,B两车相距20m,A在前B在后,沿同一方向运动,A车以2m/s的速度做匀速直线运动,B以大小为2.5m/s²的加速度做匀减速直线运动,若要B追上A,则B的初速度应满足什么条件?
优质解答
这里考虑,B要赶上A,B的速度必须在减少到A的速度——2m/s之前或2m/s时碰到A,否则之后2者距离会拉大.
极限:B速度减少到2m/s时恰好追上A.
令B初速度为V,则B相对A距离为20m,速度相对于A为V-2,加速度为2.5m/s²,B追上A需时间 t=(V-2)/2.5 , 列式有:
20=(V-2)*t-2.5*t²/2 t=(V-2)/2.5
代入求得:
V=12m/s
这里考虑,B要赶上A,B的速度必须在减少到A的速度——2m/s之前或2m/s时碰到A,否则之后2者距离会拉大.
极限:B速度减少到2m/s时恰好追上A.
令B初速度为V,则B相对A距离为20m,速度相对于A为V-2,加速度为2.5m/s²,B追上A需时间 t=(V-2)/2.5 , 列式有:
20=(V-2)*t-2.5*t²/2 t=(V-2)/2.5
代入求得:
V=12m/s