关于庞加莱猜想的问题庞加莱猜想：任何一个单连通的,闭的三维流形一定“同胚”于一个三维的球面.这个“同胚”是指拓扑同胚,还是微分同胚,还是别的同胚?总该有个具体的数学名词吧,请问是什么?
2019-05-23
关于庞加莱猜想的问题
庞加莱猜想：任何一个单连通的,闭的三维流形一定“同胚”于一个三维的球面.这个“同胚”是指拓扑同胚,还是微分同胚,还是别的同胚?总该有个具体的数学名词吧,请问是什么?
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应该是拓扑同胚,如果是别的,会专门注明的,而拓扑同胚就简称同胚了,再说庞加莱猜想是一个纯粹拓扑学的问题,虽然研究过程中可能会用微分几何的知识（就像研究实数的数论却经常用复变函数的方法）,因此同胚就是指拓扑中的同胚.
应该是拓扑同胚,如果是别的,会专门注明的,而拓扑同胚就简称同胚了,再说庞加莱猜想是一个纯粹拓扑学的问题,虽然研究过程中可能会用微分几何的知识（就像研究实数的数论却经常用复变函数的方法）,因此同胚就是指拓扑中的同胚.