再有一个应用的高数问题,要制造一个容积为V的圆柱形无盖容器,问底半径和高分别为多少时,所用的材料最省?拜托大家帮忙列个式子（有定义域）.计算我自己来
2019-05-23
再有一个应用的高数问题,
要制造一个容积为V的圆柱形无盖容器,问底半径和高分别为多少时,所用的材料最省?
拜托大家帮忙列个式子（有定义域）.计算我自己来
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S(R)=2V/R+2R^2
S'(R)=-2V/R^2+4R=0,所以R=(V/2)^(1/3),h=V/(Pai*R^2)=(4V)^(1/3)/Pai时
Smin=2(2V)^(1/3)+(2V^2)^(1/3)
S(R)=2V/R+2R^2
S'(R)=-2V/R^2+4R=0,所以R=(V/2)^(1/3),h=V/(Pai*R^2)=(4V)^(1/3)/Pai时
Smin=2(2V)^(1/3)+(2V^2)^(1/3)