数学
一道高三数学题,说8个人打比赛,每两个人都要打一场.rt,赢得人有1分,输的0分,平局各0.5分.最后结果统计,8个人各不相同.从大排列到小,第二名的得分和他后面四名的总得分相等,问第二名的得分情况.1.一定大于6分2.一定小于6分3.一定为6分4.可以为6.55.可以为5.5多项选择.求高手>

2019-05-07

一道高三数学题,说8个人打比赛,每两个人都要打一场.
rt,赢得人有1分,输的0分,平局各0.5分.最后结果统计,8个人各不相同.从大排列到小,第二名的得分和他后面四名的总得分相等,问第二名的得分情况.
1.一定大于6分
2.一定小于6分
3.一定为6分
4.可以为6.5
5.可以为5.5
多项选择.求高手>
优质解答
答案:一定为6分
由题意可知:八个人的总得分之和为28分(排列组合知识),最差的结果是0分,说明第八名都败了,则第七名的最差得分为1分(赢了第八名),同理第六名的最差得分为2分(赢了第八名和第七名),以此类推第一名的最差得分为7分(赢了所有人),然而最好得分也是7分,故最好的得分就是最差的得分,即为实际得分.验算:第一名至第八名的分数为7到0分,7到0相加的结果为(7+0)*8/2=28,第二名的得分为6分,最后四名的得分分别为 3,2,1,0,相加结果也为6分.故:第二名的成绩一定是6分,且一至第八名分数各不相同,符合题意,故正确.
注:如果是多选的话就不用算了,直接选最后两项.因为5个选项中,前三个选项都是对立的,故只能选其中一个,而选了前三项中的一个,最后两项也不可选.
答案:一定为6分
由题意可知:八个人的总得分之和为28分(排列组合知识),最差的结果是0分,说明第八名都败了,则第七名的最差得分为1分(赢了第八名),同理第六名的最差得分为2分(赢了第八名和第七名),以此类推第一名的最差得分为7分(赢了所有人),然而最好得分也是7分,故最好的得分就是最差的得分,即为实际得分.验算:第一名至第八名的分数为7到0分,7到0相加的结果为(7+0)*8/2=28,第二名的得分为6分,最后四名的得分分别为 3,2,1,0,相加结果也为6分.故:第二名的成绩一定是6分,且一至第八名分数各不相同,符合题意,故正确.
注:如果是多选的话就不用算了,直接选最后两项.因为5个选项中,前三个选项都是对立的,故只能选其中一个,而选了前三项中的一个,最后两项也不可选.
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