1、同乘1-2y去分母,考虑的不是分母为0的问题,既然已经是分母了肯定不为0了.同乘1-2y去分母,绝对可行,但要讨论分母的正负,每个不等号处要分两种情况,麻烦.所以对于这类不等式的解法一般采用先移项、通分,再把“除”等价转化为“乘”.如就这道题而言：
-1≤y/(1-2y)≤1 移项,化为：y/(1-2y)+1≥0 且y/(1-2y)-1≤0
即,(1-y)/(1-2y)≥0 且(3y-1)/(1-2y)≤0
等价于：(1-y)(1-2y)≥0 (1-2y≠0) 且(3y-1)(1-2y)≤0 (1-2y≠0)
解第一个不等式为：y1/2
联立两个解,所以原不等式的解为：y≤1/3 或 y≥1
2、tanα=-1之后直接用α=arctan（-1）即可.可得,α=-π/4 .而不是你说的“是不是α为第二象限角所以α=-3π/4?”再说了,-3π/4也不是第二象限角啊.
所以正确的是：1/2cos2x-1/2sin2x=√2/2sin(-π/4-2x)=√2/2cos[π/2-(-π/4-2x)]
=√2/2cos(2x+π/4)
（倒数第二步是因为三角函数的公式：sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα）
3、由sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα 得,sin(x+π/3)=cos[π/2-(x+π/3)]=cos(π/6-x)
或由诱导公式二：sin(π-α)=sinα 和诱导公式三：sin(π/2+α)=cosα 得,
sin(x+π/3)=sin[π-(x+π/3)]=sin(2π/3-x)=sin[(π/6-x)+π/2]=cos(π/6-x)
……推导过程很多种,实质是诱导公式的运用.
若还有不明白的或需要帮助的地方,可以给我留言,或hi我. 1、同乘1-2y去分母,考虑的不是分母为0的问题,既然已经是分母了肯定不为0了.同乘1-2y去分母,绝对可行,但要讨论分母的正负,每个不等号处要分两种情况,麻烦.所以对于这类不等式的解法一般采用先移项、通分,再把“除”等价转化为“乘”.如就这道题而言：
-1≤y/(1-2y)≤1 移项,化为：y/(1-2y)+1≥0 且y/(1-2y)-1≤0
即,(1-y)/(1-2y)≥0 且(3y-1)/(1-2y)≤0
等价于：(1-y)(1-2y)≥0 (1-2y≠0) 且(3y-1)(1-2y)≤0 (1-2y≠0)
解第一个不等式为：y1/2
联立两个解,所以原不等式的解为：y≤1/3 或 y≥1
2、tanα=-1之后直接用α=arctan（-1）即可.可得,α=-π/4 .而不是你说的“是不是α为第二象限角所以α=-3π/4?”再说了,-3π/4也不是第二象限角啊.
所以正确的是：1/2cos2x-1/2sin2x=√2/2sin(-π/4-2x)=√2/2cos[π/2-(-π/4-2x)]
=√2/2cos(2x+π/4)
（倒数第二步是因为三角函数的公式：sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα）
3、由sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα 得,sin(x+π/3)=cos[π/2-(x+π/3)]=cos(π/6-x)
或由诱导公式二：sin(π-α)=sinα 和诱导公式三：sin(π/2+α)=cosα 得,
sin(x+π/3)=sin[π-(x+π/3)]=sin(2π/3-x)=sin[(π/6-x)+π/2]=cos(π/6-x)
……推导过程很多种,实质是诱导公式的运用.
若还有不明白的或需要帮助的地方,可以给我留言,或hi我.