割圆法算圆周率的问题半径为r的园，园内接正n边形，每边所对应的角的度数为(360/n) ,对边为 2r*sin(180/n),正n边形的周长为2nr*sin(180/n),其与圆直径的比为n*sin(180/n) ,当n无穷大时 ，其极限为180°。。。。错在哪了 ？？？
2019-06-02
割圆法算圆周率的问题
半径为r的园，园内接正n边形，每边所对应的角的度数为(360/n) ,对边为 2r*sin(180/n),
正n边形的周长为2nr*sin(180/n),其与圆直径的比为n*sin(180/n) ,当n无穷大时 ，其极限为180°。。。。错在哪了 ？？？
优质解答
错在你用的是度数进行计算,如果换成弧度计算,2nr*sin(180/n)=2nr*sin(π/n),当n无穷大时,其极限为π,周长的极限就是2πr,不要忘记π=180°
错在你用的是度数进行计算,如果换成弧度计算,2nr*sin(180/n)=2nr*sin(π/n),当n无穷大时,其极限为π,周长的极限就是2πr,不要忘记π=180°