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阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:的最小值是;代数式:x(6-x)的最大值是.

2019-05-07

阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:
的最小值是______;
代数式:x(6-x)的最大值是______.
优质解答
(1)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

(2)根据题意画出图形,如图所示:
的最小值是4;x(6-x)的最大值是9.
故答案为:(1)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);(3)4xy=(x+y)2-(x-y)2;(4)大;小;(5)4;9
(1)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

(2)根据题意画出图形,如图所示:
的最小值是4;x(6-x)的最大值是9.
故答案为:(1)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);(3)4xy=(x+y)2-(x-y)2;(4)大;小;(5)4;9
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