π*[(3√3-4)/8]
可以设圆的半径为R.
那么圆内接正六边形的变长可以算出为R,可以把内接正六边形看成六个小正三角形,边长即为R,三角形面积为(√3/4)*R*R,所以正六边形面积为(3√3/2)*R*R.
圆内接正方形的对角线长为2R,其边长可以算出是√2*R,面积可以算出是2*R*R.
因为面积之差为4,用正六边形面积减去正方形面积之差等于4 可以算出R*R=(3√3-4)/8.
则圆的面积为π*R*R=π*[(3√3-4)/8] π*[(3√3-4)/8]
可以设圆的半径为R.
那么圆内接正六边形的变长可以算出为R,可以把内接正六边形看成六个小正三角形,边长即为R,三角形面积为(√3/4)*R*R,所以正六边形面积为(3√3/2)*R*R.
圆内接正方形的对角线长为2R,其边长可以算出是√2*R,面积可以算出是2*R*R.
因为面积之差为4,用正六边形面积减去正方形面积之差等于4 可以算出R*R=(3√3-4)/8.
则圆的面积为π*R*R=π*[(3√3-4)/8]