二次函数零点问题,两小题设二次函数f（x）=ax²+bx+c,函数F（x）=f(x)-x的两个零电为m,n(m＜n)(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)＞0的解集；（2)若a＞0,且0＜x＜m＜n＜1/a,比较f（x）与m的大小
2019-06-02
二次函数零点问题,两小题
设二次函数f（x）=ax²+bx+c,函数F（x）=f(x)-x的两个零电为m,n(m＜n)
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)＞0的解集；
（2)若a＞0,且0＜x＜m＜n＜1/a,比较f（x）与m的大小
优质解答
(1)F(X)=ax^2+(b-1)x+c
m,n是两个零点
由题意及韦达定理(根与系数关系)可得F(x)=x²-x-2,其中a=1>0.
故有F (x)>0的的解集为x>2或xa(-1/a)+1=0.当x∈(0,m)时候,（x-m)
(1)F(X)=ax^2+(b-1)x+c
m,n是两个零点
由题意及韦达定理(根与系数关系)可得F(x)=x²-x-2,其中a=1>0.
故有F (x)>0的的解集为x>2或xa(-1/a)+1=0.当x∈(0,m)时候,（x-m)