二次函数初级题有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6M高时,桥下水面宽AB=20M,随着水面的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位升到水面宽为10M时就达到了警戒线.(1)在直角坐标系中,求抛物线的函数解析式(2)当洪水来临,水位以每时0.2M的速度上升,多少时间后水位达到警戒线?
2019-06-02
二次函数初级题
有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6M高时,桥下水面宽AB=20M,随着水面的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位升到水面宽为10M时就达到了警戒线.
(1)在直角坐标系中,求抛物线的函数解析式
(2)当洪水来临,水位以每时0.2M的速度上升,多少时间后水位达到警戒线?
优质解答
设抛物线的方程为y=a(x^2)+bx+c
抛物线交y轴为(0,6),代入上式,得到c=6
桥下水面宽AB=20m,则表示抛物线交x轴于(-10,0)和(10,0),代入上式,
得到b=0,a=-3/50
所以抛物线方程为y=(-3/50)(x^2)+6 x∈[-10,10]
CD直线所在的直线方程为|x|=5
代入抛物线方程得到 y=9/2,即警戒线为4.5m
h=4.5/0.2=22.5小时
所以22.5小时后水位达到警戒线
设抛物线的方程为y=a(x^2)+bx+c
抛物线交y轴为(0,6),代入上式,得到c=6
桥下水面宽AB=20m,则表示抛物线交x轴于(-10,0)和(10,0),代入上式,
得到b=0,a=-3/50
所以抛物线方程为y=(-3/50)(x^2)+6 x∈[-10,10]
CD直线所在的直线方程为|x|=5
代入抛物线方程得到 y=9/2,即警戒线为4.5m
h=4.5/0.2=22.5小时
所以22.5小时后水位达到警戒线