二次函数题,抛物线y=ax²+x+c(a≠0）与x轴交于A、B两点,C为抛物线上的一点,若△ABC为等腰直角三角形(1)求证：b²-4ac为定值（2）试探求一种规律,可利用它求函数y=ax²+bx+c的函数解析式（至少写出四个）其中a、b、c均为非零整数,并且使△ABC的面积是1/4（四分之一）应该是：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）[打错了]
2019-06-02
二次函数题,
抛物线y=ax²+x+c(a≠0）与x轴交于A、B两点,C为抛物线上的一点,若△ABC为等腰直角三角形
(1)求证：b²-4ac为定值
（2）试探求一种规律,可利用它求函数y=ax²+bx+c的函数解析式（至少写出四个）其中a、b、c均为非零整数,并且使△ABC的面积是1/4（四分之一）
应该是：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）[打错了]
优质解答
分析：要使△ABC为等腰直角三角形,只可能C是直角点,且C是抛物线的顶点.
这是因为在抛物线中,你画草图就知道,A,B不可能是直角的,只有C可能是直角；
然后又要求等腰,那么点C肯定是顶点了,其它任何点都不可能既满足直角,由满足等腰的.
下面开始做：
（1）设A(x1,0),B(x2,0),且x1
分析：要使△ABC为等腰直角三角形,只可能C是直角点,且C是抛物线的顶点.
这是因为在抛物线中,你画草图就知道,A,B不可能是直角的,只有C可能是直角；
然后又要求等腰,那么点C肯定是顶点了,其它任何点都不可能既满足直角,由满足等腰的.
下面开始做：
（1）设A(x1,0),B(x2,0),且x1