数学
(1)已知集合M={x丨x²-7x+10≤0},N={x丨x²-(2-m)x+5-m≤0},且N⊆M,求实数m的取值范围.(2)已知集合A={x丨x²+4x+p0},且A⊆B,求实数p的取值范围.(3)已知集合A={x丨x²+ax+1≤0},B={x丨x²-3x+2≤0},且A⊆B,求实数a的取值范围.

2019-05-27

(1)已知集合M={x丨x²-7x+10≤0},N={x丨x²-(2-m)x+5-m≤0},且N⊆M,求实数m的取值范围.
(2)已知集合A={x丨x²+4x+p0},且A⊆B,求实数p的取值范围.
(3)已知集合A={x丨x²+ax+1≤0},B={x丨x²-3x+2≤0},且A⊆B,求实数a的取值范围.
优质解答

(1)已知集合M={x丨x²-7x+10≤0},N={x丨x²-(2-m)x+5-m≤0},且N⊆M,求实数m的取值范围.
不等式x²-7x+10≤0的解为2≤x≤5
不等式x²-(2-m)x+5-m≤0的解为
[2-m-√(m²-16)]/2≤x≤[2-m+√(m²-16)]/2
因为N⊆M
所以有不等式组
[2-m-√(m²-16)]/2≤2
[2-m+√(m²-16)]/2≥5
m²-16≥0
解得实数m的取值范围是 -8≤m≤-5
(2)已知集合A={x丨x²+4x+p0},且A⊆B,求实数p的取值范围.
不等式x²-x-2>0的解为 x<-1或x>2
不等式x²+4x+p

(1)已知集合M={x丨x²-7x+10≤0},N={x丨x²-(2-m)x+5-m≤0},且N⊆M,求实数m的取值范围.
不等式x²-7x+10≤0的解为2≤x≤5
不等式x²-(2-m)x+5-m≤0的解为
[2-m-√(m²-16)]/2≤x≤[2-m+√(m²-16)]/2
因为N⊆M
所以有不等式组
[2-m-√(m²-16)]/2≤2
[2-m+√(m²-16)]/2≥5
m²-16≥0
解得实数m的取值范围是 -8≤m≤-5
(2)已知集合A={x丨x²+4x+p0},且A⊆B,求实数p的取值范围.
不等式x²-x-2>0的解为 x<-1或x>2
不等式x²+4x+p
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