1.已知集合A＝｛1,a²｝,实数a不能取的值的集合是.2.已知集合M＝｛x∈R|ax²－3x＋2＝0,a∈R｝,若M中元素至多只有一个,求a的取值范围.3.设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二次运算“＊”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a＊b与之对应）.若对任意的a,b∈S有a＊（b＊a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是A.（a＊b）＊a=a B.b＊（b＊b）=b C.[a＊（b＊a）]＊（a＊b）=a D.（a
2019-05-27
1.已知集合A＝｛1,a²｝,实数a不能取的值的集合是________.
2.已知集合M＝｛x∈R|ax²－3x＋2＝0,a∈R｝,若M中元素至多只有一个,求a的取值范围.
3.设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二次运算“＊”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a＊b与之对应）.若对任意的a,b∈S有a＊（b＊a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是A.（a＊b）＊a=a B.b＊（b＊b）=b C.[a＊（b＊a）]＊（a＊b）=a D.（a＊b）＊[b＊（a＊b）]=b
4.已知集合A=｛a|a²＋ka－k－1＝0｝,A中的元素不在集合｛4,7,10｝中,A中只有一个元素在集合｛2,3,4,7,10｝中,求集合A.
5.已知A＝｛x||x－a|=4｝,B=｛1,2,b｝,是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A含于B,若存在,求出对应的a,若不存在,说明理由.
6.设集合A＝｛x||x|²－3|x|＋2＝0｝,B＝｛x|(a－2)x＝2｝,则满足集合B是集合A的真子集的a的值共有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.已知集合A＝｛x|－1≤x≤2｝,B＝｛y|y＝2x－a,a∈R,x∈A｝,C＝｛z|z＝x²,x∈A｝,是否存在实数a,使C含于B?若存在,求出a的范围；若不存在,说明理由.
PS：大题请写明解题过程,望数学才子鼎力相助!
优质解答
1.根据集合中的元素不能重复
所以 a²≠1,a≠±1
2.若a=0 －3x＋2＝0 恒成立
若a≠0 且不为空集△=0 9-8a=0 a=9/8
为空集 △9/8
综上所述,a≥9/8 或a=0
3.B,令b=a,即原式a＊（b＊a）=b变为.b＊（b＊b）=b
C,.[a＊（b＊a）]=b,变为b＊（a＊b）=a 令a=b,b=a,变为b＊（a＊b）=a=a＊（b ＊a）=b
D,同上得[b＊（a＊b）]=a 式子变为a＊（b＊a）=b
所以选A
4.由题意得,A中有一个元素是在｛2,3}中 假设a=2,得k=-3,得另一解为a=1 成立
假设a=3,得k=-4,得另一解为a=1
所以A={1,2}或{1,3}
5.由题意得X=1,2
X=1时,a=-3,X2=-7（舍） a=5 X2=9（舍） 同此检验a=2,
无解,所以不存在
下次再发6.7
1.根据集合中的元素不能重复
所以 a²≠1,a≠±1
2.若a=0 －3x＋2＝0 恒成立
若a≠0 且不为空集△=0 9-8a=0 a=9/8
为空集 △9/8
综上所述,a≥9/8 或a=0
3.B,令b=a,即原式a＊（b＊a）=b变为.b＊（b＊b）=b
C,.[a＊（b＊a）]=b,变为b＊（a＊b）=a 令a=b,b=a,变为b＊（a＊b）=a=a＊（b ＊a）=b
D,同上得[b＊（a＊b）]=a 式子变为a＊（b＊a）=b
所以选A
4.由题意得,A中有一个元素是在｛2,3}中 假设a=2,得k=-3,得另一解为a=1 成立
假设a=3,得k=-4,得另一解为a=1
所以A={1,2}或{1,3}
5.由题意得X=1,2
X=1时,a=-3,X2=-7（舍） a=5 X2=9（舍） 同此检验a=2,
无解,所以不存在
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