某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如下图所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘。使钢球压缩弹簧△ x 后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g。

   （1）试导出弹簧的弹性势能E _p 与m、h、s的关系

   （2）分析实验数据，写出s和△ x 的关系

   （3）由（1）和（2）的结论，试分析弹簧的弹性势能E _p­ 与形变量△ x 的关系