求解一道高中数学题,要祥细过程.谢谢!数列{an}(n€N*)是递增的等比数列,且a1+a3=5,a1a3=4.(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn;(2)若bn=log2an+3求,证数列{bn}是等差数列,并求出其通项.
2019-05-30
求解一道高中数学题,要祥细过程.谢谢!
数列{an}(n€N*)是递增的等比数列,且a1+a3=5,a1a3=4.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn;
(2)若bn=log2an+3求,证数列{bn}是等差数列,并求出其通项.
优质解答
解析:
1、由a1+a3=5,a1a3=4 且数列{an}(n€N*)是递增的等比数列 所以,a1=1 a3=4
所以 q=2 所以 {an}的通项公式 an=a1*q^(n-1)=2^(n-1).
Sn=.(自己带公式)
2、 bn=log2 2^(n-1))+3=n-1+3=n+2 b(n-1)=n-1+2=n+1 所以 bn-bn-1=1 说以 bn是以3为首项,1为公差的等差数列.通项公式为:bn=n+2
解析:
1、由a1+a3=5,a1a3=4 且数列{an}(n€N*)是递增的等比数列 所以,a1=1 a3=4
所以 q=2 所以 {an}的通项公式 an=a1*q^(n-1)=2^(n-1).
Sn=.(自己带公式)
2、 bn=log2 2^(n-1))+3=n-1+3=n+2 b(n-1)=n-1+2=n+1 所以 bn-bn-1=1 说以 bn是以3为首项,1为公差的等差数列.通项公式为:bn=n+2