数学
随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明．其中看营养说明的44人中有28人是男生；而不看营养说明的女生有20人，男生仅有8人．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？附：K 2 = n (ad-bc) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，其中n=a+b+c+d为样本容量 P（K 2 ≥K 0 ） 0

2019-04-28

随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明．其中看营养说明的44人中有28人是男生；而不看营养说明的女生有20人，男生仅有8人．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
附：K 2 =
n (ad-bc) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量
P（K 2 ≥K 0 ） 0.025 0.010 0.005 0.001
K 0 5.024 6.635 7.879 10.828
优质解答
（1）性别与看营养说明列联表
女 男 总计
看营养说明 16 28 44
不看营养说明 20 8 28
总计 36 36 72
（2）∵K 2 的观测值K=
72 (16×8-20×28) 2
36×36×28×44
≈8.416，
而P（K 2 ≥7.879）≈0.005，
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与是否看营养说明之间有关系”．
（1）性别与看营养说明列联表
女 男 总计
看营养说明 16 28 44
不看营养说明 20 8 28
总计 36 36 72
（2）∵K 2 的观测值K=
72 (16×8-20×28) 2
36×36×28×44
≈8.416，
而P（K 2 ≥7.879）≈0.005，
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与是否看营养说明之间有关系”．
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