高中数学提问题1. 已知1+2+3+……+n/1+3+5+……+（2n-1）=10/19,求n2.已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求Sn请写出过程谢谢了忘了给分了 不好意思 等等答完我给10分
2019-05-23
高中数学提问题
1. 已知1+2+3+……+n/1+3+5+……+（2n-1）=10/19,求n
2.已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求Sn
请写出过程谢谢了
忘了给分了 不好意思 等等答完我给10分
优质解答
由等差数列求和公式
1+2+3+.+n=n(n+1)/2
1+3+5+.+(2n-1)=n(1+2n-1)/2=2n^2/2=n^2
(1+2+3+.+n)/(1+3+5+.+(2n-1))=10/19
即[n(n+1)/2]/n^2=10/19
(n+1)/2n=10/19
20n=19n+19
n=19
2.
a1+a2+a3=4
a1+a1+d+a1+2d=4
3a1+3d=4
a3+a4+a5=10
a1+2d+a1+3d+a1+4d=10
3a1+9d=10
与3a1+3d=4连立
解得d=1 a1=1/3
所以
Sn=na1+d*n(n-1)/2
=n/3+n(n-1)/2
=(3n^2-n)/6
由等差数列求和公式
1+2+3+.+n=n(n+1)/2
1+3+5+.+(2n-1)=n(1+2n-1)/2=2n^2/2=n^2
(1+2+3+.+n)/(1+3+5+.+(2n-1))=10/19
即[n(n+1)/2]/n^2=10/19
(n+1)/2n=10/19
20n=19n+19
n=19
2.
a1+a2+a3=4
a1+a1+d+a1+2d=4
3a1+3d=4
a3+a4+a5=10
a1+2d+a1+3d+a1+4d=10
3a1+9d=10
与3a1+3d=4连立
解得d=1 a1=1/3
所以
Sn=na1+d*n(n-1)/2
=n/3+n(n-1)/2
=(3n^2-n)/6