关于集合的1.设集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值.2.已知A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}(1)若A∩B≠A,求实数a的取值范围.(2)若A∩B≠空集,且A∩B≠A,求实数a的取值范围.3.设集合A=｛x|(x-1)2

2019-05-27

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关于集合的
1.设集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
2.已知A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}
(1)若A∩B≠A,求实数a的取值范围.
(2)若A∩B≠空集,且A∩B≠A,求实数a的取值范围.
3.设集合A=｛x|(x-1)2

优质解答

1.因为A∩B={-3},所以-3是B的一个元素,
当a-3=-3时,a=0,
此时A={0,1,-3},B={-3,-1,1},A∩B={1,-3},不合,舍去；
当2a-1=-3时,a=-1,
此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},符合条件；
当a^2+1=-3时,a不存在.
综上所述,a的值为-1；
2.(1)画出数轴,可知a>=-2；
(2)由数轴可得,-2 1.因为A∩B={-3},所以-3是B的一个元素,
当a-3=-3时,a=0,
此时A={0,1,-3},B={-3,-1,1},A∩B={1,-3},不合,舍去；
当2a-1=-3时,a=-1,
此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},符合条件；
当a^2+1=-3时,a不存在.
综上所述,a的值为-1；
2.(1)画出数轴,可知a>=-2；
(2)由数轴可得,-2