如图所示的平面直角坐标系xOy,在第一象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向;在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外,正方形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入磁场,最后从b点离开磁场,且速度方向与bc边成45°角,不计粒子所受的重力.求:(1)判断粒子带电的电性,并求电场强度E的大小;(2)粒子到达a点时速度v的大小和方向;(3)求abc
2019-06-26
如图所示的平面直角坐标系xOy,在第一象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向;在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外,正方形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入磁场,最后从b点离开磁场,且速度方向与bc边成45°角,不计粒子所受的重力.求:
(1)判断粒子带电的电性,并求电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度v的大小和方向;
(3)求abcd区域内磁场的磁感应强度B.
优质解答
(1)粒子带正电
设粒子在电场中运动的时间为t,则有
水平方向:v0t=2h ①
竖直方向:h=t2 ②
联立 ①②解得:E= ③
(2)粒子在电场中从P到a的过程由动能定理有:
qEh=mv2-mv02 ④
联立③④解得:v=v0
根据运动的分解可知:vcosθ=v0
解得:θ=45°,方向与x轴正方向成45°角
(3)带电粒子在磁场中运动时,有
qvB=m
由几何关系有r=L
B=
答:(1)判断粒子带电的电性,电场强度E的大小E=;
(2)粒子到达a点时速度v=v0 和方向与x轴正方向成45°角;
(3)abcd区域内磁场的磁感应强度B=.
(1)粒子带正电
设粒子在电场中运动的时间为t,则有
水平方向:v0t=2h ①
竖直方向:h=t2 ②
联立 ①②解得:E= ③
(2)粒子在电场中从P到a的过程由动能定理有:
qEh=mv2-mv02 ④
联立③④解得:v=v0
根据运动的分解可知:vcosθ=v0
解得:θ=45°,方向与x轴正方向成45°角
(3)带电粒子在磁场中运动时,有
qvB=m
由几何关系有r=L
B=
答:(1)判断粒子带电的电性,电场强度E的大小E=;
(2)粒子到达a点时速度v=v0 和方向与x轴正方向成45°角;
(3)abcd区域内磁场的磁感应强度B=.