数学
王华有课外参考书若干本,其中有5本不同的外语书,4本不同的数学书,3本不同的物理书.他欲带参考书到图书馆阅读. (1)若他从这些参考书中带1本去图书馆,有多少种不同的选法? (2)若他从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆,有多少种不同的选法?

2019-06-25

王华有课外参考书若干本,其中有5本不同的外语书,4本不同的数学书,3本不同的物理书.他欲带参考书到图书馆阅读.

(1)若他从这些参考书中带1本去图书馆,有多少种不同的选法?

(2)若他从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆,有多少种不同的选法?

优质解答
答案:解析:   (1)要完成的事件是“带1本书”,无论是带外语书,还是数学书、物理书,都可以完成这件事,故用分类加法计数原理,共有5+4+3=12种.   (2)需要完成的事件是“带2本不同学科的书”,要分三种情况:   ①选1本外语书和1本数学书,只有这两科参考书都选,事情才算完成,因此用分步乘法计数原理,有5×4=20种选法;   ②选1本外语书和1本物理书,有5×3=15种选法;   ③选1本物理书和1本数学书,有3×4=12种选法.   而上述每一种做法都可以完成这件事,根据分类加法计数原理,共有20+15+12=47种选法.
答案:解析:   (1)要完成的事件是“带1本书”,无论是带外语书,还是数学书、物理书,都可以完成这件事,故用分类加法计数原理,共有5+4+3=12种.   (2)需要完成的事件是“带2本不同学科的书”,要分三种情况:   ①选1本外语书和1本数学书,只有这两科参考书都选,事情才算完成,因此用分步乘法计数原理,有5×4=20种选法;   ②选1本外语书和1本物理书,有5×3=15种选法;   ③选1本物理书和1本数学书,有3×4=12种选法.   而上述每一种做法都可以完成这件事,根据分类加法计数原理,共有20+15+12=47种选法.
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