高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.拿一道题目举例,通过P（abc）和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0 但是答案是cy-bz=0 我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的单位向量.然后我发现他们叉乘的顺序调换下答案就不一样了.那么对于这个叉乘顺序有没有明确规定.我做出来的这个答案又算不算对呢.还有以及三角形的面积公式叉乘有没有顺序,比如面积S=1/2绝对值（AC叉乘AB）=1/2绝对值BC*h,这里面AC AB BC顺序有没有规定?很多到题目都是这样才和答案不一样.
2019-05-30
高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.
拿一道题目举例,通过P（abc）和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0 但是答案是cy-bz=0 我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的单位向量.然后我发现他们叉乘的顺序调换下答案就不一样了.那么对于这个叉乘顺序有没有明确规定.我做出来的这个答案又算不算对呢.还有以及三角形的面积公式叉乘有没有顺序,比如面积S=1/2绝对值（AC叉乘AB）=1/2绝对值BC*h,这里面AC AB BC顺序有没有规定?很多到题目都是这样才和答案不一样.
优质解答
首先回答第一个问题,差乘的顺序调整答案也是一样的,只不过一个算出来的一个法向量为
（0,c,-b),另一个是(0,-c,b),法向量的方向存在不同所以符号不一样,算出来的结果应该都是cy-bz=0,所以你的答案是错的,你自己也可以发现点P根本没在你所解出的那个平面内.
再分析一下你问题的出错点,应该是在算法向量的Y轴坐标时前面忘记添加负号了,可以自己好好再回顾一下公式,看是不是这个地方出错了.
首先回答第一个问题,差乘的顺序调整答案也是一样的,只不过一个算出来的一个法向量为
（0,c,-b),另一个是(0,-c,b),法向量的方向存在不同所以符号不一样,算出来的结果应该都是cy-bz=0,所以你的答案是错的,你自己也可以发现点P根本没在你所解出的那个平面内.
再分析一下你问题的出错点,应该是在算法向量的Y轴坐标时前面忘记添加负号了,可以自己好好再回顾一下公式,看是不是这个地方出错了.