高数问题（隐函数求导）高数书上有个例题求e^y + xy -e = 0d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx --(1)(1)式是怎么得来的,谁能具体讲解下,其中：e^y + xy -e = 0为e的y次方加x乘以y减e等于0我想问e^y + xy -e = 0 这个式子的左边e^y + xy -e求导d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx为什么能够求出e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
2019-05-30
高数问题（隐函数求导）
高数书上有个例题
求e^y + xy -e = 0
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx --(1)
(1)式是怎么得来的,谁能具体讲解下,
其中：
e^y + xy -e = 0
为e的y次方加x乘以y减e等于0
我想问
e^y + xy -e = 0 这个式子的左边e^y + xy -e求导
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
为什么能够求出e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
优质解答
这是复合函数求导的!你把Y当成Y（X）就成了!
先外导,再内导!
还有一个就是前导后不导加上后导前不导!
常数的导数等于0
有几个公式你可能不知道!exp（x）的导数,还是它本身!
复合函数求导法则:如果u=g(x)在x点可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则y=f[g(x)]在x点可导,且其导数为f'(u)g'(x)或者dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
而(xy)'=x'y+xy'=1*y+x*(dy/dx)
这是复合函数求导的!你把Y当成Y（X）就成了!
先外导,再内导!
还有一个就是前导后不导加上后导前不导!
常数的导数等于0
有几个公式你可能不知道!exp（x）的导数,还是它本身!
复合函数求导法则:如果u=g(x)在x点可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则y=f[g(x)]在x点可导,且其导数为f'(u)g'(x)或者dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
而(xy)'=x'y+xy'=1*y+x*(dy/dx)