高数一P126例题15.x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x（lnx+1）我所不懂的问题：y′=(x^x)′为什么=y(lnx+1)?
2019-05-30
高数一P126例题15.
x^x的导数.
设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.
（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′
=lnx+1
由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x（lnx+1）
我所不懂的问题：y′=(x^x)′为什么=y(lnx+1)?
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这儿只是把等式（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′左边的
1/y移到右边而已啊,1/y移到右边以后等式左边剩下y′,等式右边不就是
y(lnx+1)了嘛!
这儿只是把等式（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′左边的
1/y移到右边而已啊,1/y移到右边以后等式左边剩下y′,等式右边不就是
y(lnx+1)了嘛!