数学
高数中-中有一例题.个人感觉有点问题(其中的一部分是)对∫0积分上限) -a积分下限)f(x) dx 作x=-t的换元,由定积分的换元法,得∫0积分上限) -a积分下限)f(x) dx=-∫0积分上限) a积分下限)f(-t) dt=∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-t) dt=∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-x) dx本人觉得这里应该是(把-x 还原)∫a(积分上限) 0(积分下限)f(x)* -1 dx 可这里是∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-x) dx怎么可以把外面的-1移到里面的x

2019-05-30

高数中-中有一例题.个人感觉有点问题(其中的一部分是)
对∫0积分上限) -a积分下限)f(x) dx 作x=-t的换元,由定积分的换元法,得
∫0积分上限) -a积分下限)f(x) dx=
-∫0积分上限) a积分下限)f(-t) dt=
∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-t) dt=
∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-x) dx
本人觉得这里应该是(把-x 还原)
∫a(积分上限) 0(积分下限)f(x)* -1 dx 可这里是
∫a(积分上限) 0(积分下限)f(-x) dx
怎么可以把外面的-1移到里面的x中去呢?这样不就不相等了么?
优质解答
例题的做法完全正确,你考虑的f(x)* -1 怎么能得到?你想把-t再换成x,那不就回到原来的式子了?
外面的-1消去了,是结合了积分限,交换积分上下限后,出现一个-1. 而不是移到里面的x中去了.
例题的做法完全正确,你考虑的f(x)* -1 怎么能得到?你想把-t再换成x,那不就回到原来的式子了?
外面的-1消去了,是结合了积分限,交换积分上下限后,出现一个-1. 而不是移到里面的x中去了.
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