高中数学题,急呀!在线等（如果回答得好加分）1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=4、对两个实数a、b定义一种运算符号“*”如下：a*b=(a+b)/2,已知数列{Xn}满足X1=0,X2=1,Xn=X(n-1)*X(n-2)(n≥3),则lim(n→∞)Xn=5、如果无穷等比数列{an}的各项之和,即a1+a2+a3
2019-05-29
高中数学题,急呀!在线等（如果回答得好加分）
1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为
2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值
3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=
4、对两个实数a、b定义一种运算符号“*”如下：a*b=(a+b)/2,已知数列{Xn}满足X1=0,X2=1,Xn=X(n-1)*X(n-2)(n≥3),则lim(n→∞)Xn=
5、如果无穷等比数列{an}的各项之和,即a1+a2+a3+…+an+…=1/2,则a1的取值范围
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1.f(x)=1/2(e^x+e^-x)的导数为y=(e^x-e^-x)/2,令e^x=t,t>0
t^2-2yt-1=0
解之得：t=y±√(1+y^2)
而t>0,得e^x=y+√(1+y^2)
取对数,x=ln[y+√(1+y^2)]
即f(x)=1/2(e^x-x^-x) 的反函数为ln[x+√(1+x^2)]
2.f(x)=x^(5/3)-x^(2/3)求导y=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令Y=0,则x=2/5,尔此时为极小值点,所以极小值为f(2/5)=(-3/5)*(2/5)^(2/3).
3.因为{an}是正数组成的等比数列,则容易得出lgan为等差数列,所以49lga50=98,a50=100.
4.Xn=（Xn-1+Xn-2)/2,得到Xn-Xn-1=-1/2(Xn-1-Xn-2)即数列{Xn-Xn-1}为等比数列,公比为-1/2所以Xn-Xn-1=（-1/2）^(n-2)所以Xn=2/3-(2/3)*(-1/2)^(n-1)所以lim(n→∞)Xn=2/3
5..无穷数列和为极限值说明公比q的绝对值
1.f(x)=1/2(e^x+e^-x)的导数为y=(e^x-e^-x)/2,令e^x=t,t>0
t^2-2yt-1=0
解之得：t=y±√(1+y^2)
而t>0,得e^x=y+√(1+y^2)
取对数,x=ln[y+√(1+y^2)]
即f(x)=1/2(e^x-x^-x) 的反函数为ln[x+√(1+x^2)]
2.f(x)=x^(5/3)-x^(2/3)求导y=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令Y=0,则x=2/5,尔此时为极小值点,所以极小值为f(2/5)=(-3/5)*(2/5)^(2/3).
3.因为{an}是正数组成的等比数列,则容易得出lgan为等差数列,所以49lga50=98,a50=100.
4.Xn=（Xn-1+Xn-2)/2,得到Xn-Xn-1=-1/2(Xn-1-Xn-2)即数列{Xn-Xn-1}为等比数列,公比为-1/2所以Xn-Xn-1=（-1/2）^(n-2)所以Xn=2/3-(2/3)*(-1/2)^(n-1)所以lim(n→∞)Xn=2/3
5..无穷数列和为极限值说明公比q的绝对值