高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子
2019-05-30
高数定积分问题一道
有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子
优质解答
叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如：
∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx
=lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b]
=1-lim[b-->+∞]e^(-b)
=1
叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如：
∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx
=lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b]
=1-lim[b-->+∞]e^(-b)
=1