龟兔赛跑中，兔子睡醒后发现乌龟已经跑得不见踪影了．于是兔子奋起直追，兔子的运动可以看做是从静止开始的匀加速直线运动．这时候路边站着很多动物在观看比赛（假设动物们都与路平行站着不动），途中兔子经过了一只老虎花了0.2s，老虎长2m；后来兔子又经过了一只大象花了0.3s，大象长6m，兔子从离开老虎开始到离开大象为止花2.05s时间．试问：（兔子当做质点来处理）（1）兔子跑步的加速度是多大？（2）兔子刚刚离开大象时的速度是多大？

2019-06-27

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龟兔赛跑中，兔子睡醒后发现乌龟已经跑得不见踪影了．于是兔子奋起直追，兔子的运动可以看做是从静止开始的匀加速直线运动．这时候路边站着很多动物在观看比赛（假设动物们都与路平行站着不动），途中兔子经过了一只老虎花了0.2s，老虎长2m；后来兔子又经过了一只大象花了0.3s，大象长6m，兔子从离开老虎开始到离开大象为止花2.05s时间．试问：（兔子当做质点来处理）
（1）兔子跑步的加速度是多大？
（2）兔子刚刚离开大象时的速度是多大？

优质解答

（1）令兔子经过老虎时的速度为v₀，因为兔子从离开老虎到离开大象的时间为2.05s，则经过大象的时间为0.3s，则兔子从开始经过老虎到开始经过大象间的时间间隔t=1.95s．
由经过老虎时有：x1=v0t1+

1

2

a

t

2

1

①
经过大象时有：x2=(v0+at)t2+

1

2

a

t

2

②
代入x₁=2m，x₂=6m，t=1.95s，t₁=0.2s，t₂=0.3s由①②两式解得：
v₀=9.5m/s，a=5m/s²
（2）从开始经过老虎到离开大象的时间为2.25s，故此时兔子的速度
v=v₀+at=9.5+5×2.25m/s=2075m/s
答：（1）兔子跑步的加速度是5m/s²；
（2）兔子刚刚离开大象时的速度是20.75m/s．（1）令兔子经过老虎时的速度为v₀，因为兔子从离开老虎到离开大象的时间为2.05s，则经过大象的时间为0.3s，则兔子从开始经过老虎到开始经过大象间的时间间隔t=1.95s．
由经过老虎时有：x1=v0t1+

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①
经过大象时有：x2=(v0+at)t2+

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②
代入x₁=2m，x₂=6m，t=1.95s，t₁=0.2s，t₂=0.3s由①②两式解得：
v₀=9.5m/s，a=5m/s²
（2）从开始经过老虎到离开大象的时间为2.25s，故此时兔子的速度
v=v₀+at=9.5+5×2.25m/s=2075m/s
答：（1）兔子跑步的加速度是5m/s²；
（2）兔子刚刚离开大象时的速度是20.75m/s．