甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?乙车出发后经过多长时间可追上甲车?此时他们离开出发点多远?
2019-06-27
甲车以加速度3米每秒由静止开始作匀加速直线运动,乙车经过2秒后在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒作匀加速直线运动,两车的运动方向相同
在乙车追上甲车前,两车距离最大值是多少?
乙车出发后经过多长时间可追上甲车?此时他们离开出发点多远?
优质解答
设甲的行驶时间为t,那么乙行驶的时间是(t-2),甲的行驶的距离为s1,乙的行驶的距离为s2 则
s1=1/2*3*t^2 s2=1/2*4*(t-2)^2
两车距离s=s1-s2
带入s1,s2 整理得
s=-0.5t^2+8t-8 配方得 s=-0.5(t-8)^2+24 当t=8时两车距离最大,s=24
乙车追上甲车时s=0 即
-0.5(t-8)^2+24=0 解得 t=8+4*根号下3,或t=8-4*根号下3(舍）
s1=s2=168+96根号3
设甲的行驶时间为t,那么乙行驶的时间是(t-2),甲的行驶的距离为s1,乙的行驶的距离为s2 则
s1=1/2*3*t^2 s2=1/2*4*(t-2)^2
两车距离s=s1-s2
带入s1,s2 整理得
s=-0.5t^2+8t-8 配方得 s=-0.5(t-8)^2+24 当t=8时两车距离最大,s=24
乙车追上甲车时s=0 即
-0.5(t-8)^2+24=0 解得 t=8+4*根号下3,或t=8-4*根号下3(舍）
s1=s2=168+96根号3