数学
如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为．

2020-02-25

如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为______．
优质解答
做点B关于X轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时
△ABP周长的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB=
12+22
=
5

又∵P为x轴上一动点，
当求△ABP周长的最小值时，
∴AB′=
32+22
=
13

∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=
5
+
13

故答案为：
5
+
13
 做点B关于X轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时
△ABP周长的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB=
12+22
=
5

又∵P为x轴上一动点，
当求△ABP周长的最小值时，
∴AB′=
32+22
=
13

∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=
5
+
13

故答案为：
5
+
13
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