已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A真包含于CRB,求实数a的取值范围
2019-05-27
已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A真包含于CRB,求实数a的取值范围
优质解答
A={x|2a-2<x<a}
B={x|1<x<2}
CrB={x|x≤1或x≥2}
因为A真包含于CrB
下面分类讨论:
(1)
若A是空集,自然符合
所以2a-2≥a
即a≥2
(2)
若A不是空集
那么'2a-2<a'且'a≤1或2a-2≥2'
所以a≤1
综上,a的取值范围是{a|a≤1或a≥2}
A={x|2a-2<x<a}
B={x|1<x<2}
CrB={x|x≤1或x≥2}
因为A真包含于CrB
下面分类讨论:
(1)
若A是空集,自然符合
所以2a-2≥a
即a≥2
(2)
若A不是空集
那么'2a-2<a'且'a≤1或2a-2≥2'
所以a≤1
综上,a的取值范围是{a|a≤1或a≥2}