因为不等式等价于（-k+4）x²-4x+1＜0，其中方程（-k+4）x²-4x+1=0的△=4k＞0，且有4-k＞0，故0＜k＜4，
不等式的解集为

1

2+ k

＜x＜

1

2- k

，又

1

4

＜

1

2+ k

＜

1

2

，则一定有1，2为所求的整数解集，
所以2＜

1

2- k

≤3，解得k的范围为(

9

4

，

25

9

]．
故答案为：(

9

4

，

25

9

] 因为不等式等价于（-k+4）x²-4x+1＜0，其中方程（-k+4）x²-4x+1=0的△=4k＞0，且有4-k＞0，故0＜k＜4，
不等式的解集为

1

2+ k

＜x＜

1

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1

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9

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