圆锥曲线问题已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点（2,根号2）到两个焦点的距离之和为4根号2,（1）求椭圆E的方程（2）若直线l与椭圆E交于A B两点,且向量OA⊥向量OB,（O为原点）,求｜AB|的最大值和最小值.
2019-05-27
圆锥曲线问题
已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点（2,根号2）到两个焦点的距离之和为4根号2,
（1）求椭圆E的方程
（2）若直线l与椭圆E交于A B两点,且向量OA⊥向量OB,（O为原点）,求｜AB|的最大值和最小值.
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（1）首先将点带入得到4/a^2+2/b^2=1,因为椭圆上的点到两焦点距离之和为2a,所以2a=4√3,a^2=8再求得b^2=4所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1(2)可以设想成从原点引一个直角,这个直角在椭圆内转.不难看出,当两直角边最大的...
（1）首先将点带入得到4/a^2+2/b^2=1,因为椭圆上的点到两焦点距离之和为2a,所以2a=4√3,a^2=8再求得b^2=4所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1(2)可以设想成从原点引一个直角,这个直角在椭圆内转.不难看出,当两直角边最大的...