圆锥曲线问题已知点P是单位圆上的一个动点,过P作PQ垂直x轴于Q,设向量OM=OP+OQ.(1)求点M的轨迹方程(2)求向量OP与OM夹角的最大值,并求此时P点的坐标.第一题我会

2019-05-27

圆锥曲线问题
已知点P是单位圆上的一个动点,过P作PQ垂直x轴于Q,设向量OM=OP+OQ.
(1)求点M的轨迹方程
(2)求向量OP与OM夹角的最大值,并求此时P点的坐标.
第一题我会

优质解答

(1)x^2+4y^2=4 通过设P坐标来算.
(2)设P（x,y）,则M（2x,y）.
用两角正切差公式来算夹角的正切值.
夹角的正切值为xy/(2x^2+y^2).
上下同除以xy后,用均值不等式算,结果四分之根号2. (1)x^2+4y^2=4 通过设P坐标来算.
(2)设P（x,y）,则M（2x,y）.
用两角正切差公式来算夹角的正切值.
夹角的正切值为xy/(2x^2+y^2).
上下同除以xy后,用均值不等式算,结果四分之根号2.