数学二次函数题,写具体过程,如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,到期支取时,银行将扣除利息的20％作为利息税.假设存入A元,请写出两年后支取时的本息和y元与年利率x的函数关系式为多少?
2019-06-02
数学二次函数题,写具体过程,
如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,到期支取时,银行将扣除利息的20％作为利息税.假设存入A元,请写出两年后支取时的本息和y元与年利率x的函数关系式为多少?
优质解答
存入A元,一年后利息Ax,扣除利息税20%,应得利息（1-20%）Ax=0.8Ax,
自动转入本金,本息和为A+0.8Ax=（1+0.8x）A,也就是第二年的本金了；
同理,二年后,支取,所得税后利息为0.8x*（1+0.8x）A,
这时本息和为y=(1+0.8x)A+0.8x*（1+0.8x）A=（1+0.8x）^2*A.
本题解为两年后支取时的本息和y=(1+0.8x)^2*A.
推广：n年后支取时的本息和为y=(1-0.8x)^n*A.
存入A元,一年后利息Ax,扣除利息税20%,应得利息（1-20%）Ax=0.8Ax,
自动转入本金,本息和为A+0.8Ax=（1+0.8x）A,也就是第二年的本金了；
同理,二年后,支取,所得税后利息为0.8x*（1+0.8x）A,
这时本息和为y=(1+0.8x)A+0.8x*（1+0.8x）A=（1+0.8x）^2*A.
本题解为两年后支取时的本息和y=(1+0.8x)^2*A.
推广：n年后支取时的本息和为y=(1-0.8x)^n*A.