如图，在倾角为θ的斜面上，有两个材料相同质量分别为2m和m的两个物体，中间用一根未发生形变的弹簧连接，两个物体同时从静止释放，有关弹簧长度的说法正确的是（　　）A．若斜面光滑，弹簧保持原长B．若斜面光滑，弹簧被压缩C．若斜面粗糙，弹簧保持原长D．若斜面粗糙，弹簧被拉伸

2019-06-25

如图，在倾角为θ的斜面上，有两个材料相同质量分别为2m和m的两个物体，中间用一根未发生形变的弹簧连接，两个物体同时从静止释放，有关弹簧长度的说法正确的是（　　）

A．若斜面光滑，弹簧保持原长
B．若斜面光滑，弹簧被压缩
C．若斜面粗糙，弹簧保持原长
D．若斜面粗糙，弹簧被拉伸

优质解答

若斜面光滑，对整体有：a=

3mgsinθ

3m

＝gsinθ，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．
若斜面粗糙，对整体有：a=

3mgsinθ−μ•3mgcosθ

3m

=gsinθ-μgcosθ，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F-μ2mgcosθ=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．若斜面光滑，对整体有：a=

3mgsinθ

3m

＝gsinθ，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．
若斜面粗糙，对整体有：a=

3mgsinθ−μ•3mgcosθ

3m

=gsinθ-μgcosθ，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ-F-μ2mgcosθ=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．