求解辽宁2014高考数学最后一道填空题.对于c>0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab+4b^2-c=0且使(2a+b)的绝对值最大时,3/a -4/b +5/c的最小值为..答案为-2,
2019-05-07
求解辽宁2014高考数学最后一道填空题.
对于c>0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab+4b^2-c=0且使(2a+b)的绝对值最大时,3/a -4/b +5/c的最小值为____..答案为-2,
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可以用三角代换求出(2a+b)的绝对值最大为根号下8/5乘c,然后联立给的式子算出a：b=3:2,然后把a,c用b表示带入到所求式子中,可得1/2b方-2/b看成是1/b的二次函数,求的最低点纵坐标为-2是答案.通过配方（2a-1/2b）方+15/4b方=c,设2a-1/2b=根号下c乘cos○,15/4b方=（c乘sin○）方,然后用三角函数求(2a+b)最大值（需要结合三角函数）.不明白再问我.
可以用三角代换求出(2a+b)的绝对值最大为根号下8/5乘c,然后联立给的式子算出a：b=3:2,然后把a,c用b表示带入到所求式子中,可得1/2b方-2/b看成是1/b的二次函数,求的最低点纵坐标为-2是答案.通过配方（2a-1/2b）方+15/4b方=c,设2a-1/2b=根号下c乘cos○,15/4b方=（c乘sin○）方,然后用三角函数求(2a+b)最大值（需要结合三角函数）.不明白再问我.