数学题甲容器已知甲容器中有11升纯酒精,乙容器中有水15升,第一次把甲的一部分纯酒精倒入乙中,并混和.第二次把混和液加入甲一部分,此时甲中含纯酒精50%,乙中含纯酒精25%,求第二次加入甲中的混合液是多少升?
2019-06-02
数学题甲容器
已知甲容器中有11升纯酒精,乙容器中有水15升,第一次把甲的一部分纯酒精倒入乙中,并混和.第二次把混和液加入甲一部分,此时甲中含纯酒精50%,乙中含纯酒精25%,求第二次加入甲中的混合液是多少升?
优质解答
假设第二次倒入甲容器的混合液为V升
第一步：由于甲容器有纯酒精11升,乙容器中有水15升
第一次打入乙容器时,就是典型的溶剂与溶质混合,而这个所得的浓度一直保留,即25%
所以第一次倒入的酒精为5升[倒入后乙容器体积15/(1-25%)=20升]
第一部后的结果是：甲容器6升纯酒精,乙容器20升纯酒精的含量是25%的混合液
第二步：（6+VX25%）/(6+V)=62.5%
解方程可得：V=6升
假设第二次倒入甲容器的混合液为V升
第一步：由于甲容器有纯酒精11升,乙容器中有水15升
第一次打入乙容器时,就是典型的溶剂与溶质混合,而这个所得的浓度一直保留,即25%
所以第一次倒入的酒精为5升[倒入后乙容器体积15/(1-25%)=20升]
第一部后的结果是：甲容器6升纯酒精,乙容器20升纯酒精的含量是25%的混合液
第二步：（6+VX25%）/(6+V)=62.5%
解方程可得：V=6升