一道关于圆锥曲线类的题目在一个椭圆上有一点P,过点P作倾斜角互补的两条直线,分别交椭圆于A,B两点（不重合!）（1）请问线段AB的斜率和椭圆在P点的切线的斜率是否有一定联系?如果有,写出其联系并给出证明；若无,说明理由.（2）若将上文中的“椭圆”改为“圆”,“双曲线”或“抛物线”,请重做第一小题.
2019-05-27
一道关于圆锥曲线类的题目
在一个椭圆上有一点P,过点P作倾斜角互补的两条直线,分别交椭圆于A,B两点（不重合!）
（1）请问线段AB的斜率和椭圆在P点的切线的斜率是否有一定联系?如果有,写出其联系并给出证明；若无,说明理由.
（2）若将上文中的“椭圆”改为“圆”,“双曲线”或“抛物线”,请重做第一小题.
优质解答
这题,你弄明白,倾斜角互补的两条直线什么关系.
倾斜角互补的两条直线,与坐标轴围成一个等腰三角形.明白么.
即PA,PB与坐标轴交与C,D两点,三角形PCD,为等腰三角形.
P点在曲线与坐标轴交点时,AB与那条切线平行.证明很容易.
P不在曲线与坐标轴的交点时,没有这个性质.
圆锥曲线,圆都一样.
明白么?我研究圆锥曲线35年了,今天碰见一个知己.知己呀!
这题,你弄明白,倾斜角互补的两条直线什么关系.
倾斜角互补的两条直线,与坐标轴围成一个等腰三角形.明白么.
即PA,PB与坐标轴交与C,D两点,三角形PCD,为等腰三角形.
P点在曲线与坐标轴交点时,AB与那条切线平行.证明很容易.
P不在曲线与坐标轴的交点时,没有这个性质.
圆锥曲线,圆都一样.
明白么?我研究圆锥曲线35年了,今天碰见一个知己.知己呀!