请大家帮我解一道数学题,要过程,谢谢!已知数列｛an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求an的通项公式（2）令bn=3的an次方,求数列的前n项和Sn
2019-05-30
请大家帮我解一道数学题,要过程,谢谢!
已知数列｛an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,
（1）求an的通项公式
（2）令bn=3的an次方,求数列的前n项和Sn
优质解答
设公差为d
a2=a1+d,a3=a1+2d,a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=6+3d=12,d=2
所以an=a1+(n-1)×d=2n
因为bn=3的an次方
所以b1=3的2次=9,b2=3的4次=81,b3=3的6次=729,
很容易可以知道bn是以9为首项,9为公比的等比数列,即bn=9×9（n-1）次=9的n次方
所以sn=（9的n次-1）×9/8
设公差为d
a2=a1+d,a3=a1+2d,a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=6+3d=12,d=2
所以an=a1+(n-1)×d=2n
因为bn=3的an次方
所以b1=3的2次=9,b2=3的4次=81,b3=3的6次=729,
很容易可以知道bn是以9为首项,9为公比的等比数列,即bn=9×9（n-1）次=9的n次方
所以sn=（9的n次-1）×9/8