新课标高一数学题--------等比数列已知正项等比数列{an}中,a1*a5+2*a2*a6+a3*a7=100,a2*a4-2*a3*a6+a4*a6=36,求数列的通项公式!要具体过程.an=2^(6-n) 或 an=2^(2-n)求教了
2019-05-30
新课标高一数学题--------等比数列
已知正项等比数列{an}中,a1*a5+2*a2*a6+a3*a7=100,
a2*a4-2*a3*a6+a4*a6=36,求数列的通项公式!
要具体过程.
an=2^(6-n) 或 an=2^(2-n)
求教了
优质解答
因为a1*a5+2*a2*a6+a3*a7=100,a2*a4-2*a3*a6+a4*a6=36
所以(a3)^2+2(a4)^2+(a5)^2=100
(a3)^2-2(a4)^2+(a5)^2=100
两式相加得2(a3)^2+2(a5)^2=136
(a3)^2+(a5)^2=68
所以2*a2*a6=2*(a4)^2=32
(a4)^2=16 a4=+/-4=a1*q^3
所以an=2^(6-n) 或 an=2^(2-n)
因为a1*a5+2*a2*a6+a3*a7=100,a2*a4-2*a3*a6+a4*a6=36
所以(a3)^2+2(a4)^2+(a5)^2=100
(a3)^2-2(a4)^2+(a5)^2=100
两式相加得2(a3)^2+2(a5)^2=136
(a3)^2+(a5)^2=68
所以2*a2*a6=2*(a4)^2=32
(a4)^2=16 a4=+/-4=a1*q^3
所以an=2^(6-n) 或 an=2^(2-n)