初中数学题2.平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中标明字母中的某点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线相等.
2019-06-01
初中数学题
2.平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中标明字母中的某点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线相等.
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DF=EB
证明:DC=AB,角DCA=角CAB,CF=AE
所以:三角形DCF全等于三角形BAE
所以:DF=BE
BF=DE
证明:DA=BC,角BCF=角DAE,CF=AE
所以:三角形BCF全等于三角形DAE
所以:BF=DE
DF=EB
证明:DC=AB,角DCA=角CAB,CF=AE
所以:三角形DCF全等于三角形BAE
所以:DF=BE
BF=DE
证明:DA=BC,角BCF=角DAE,CF=AE
所以:三角形BCF全等于三角形DAE
所以:BF=DE