如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处,.AB=85m,现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,当甲车运动t0=6s时,乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,求两车相遇处到A处的距离.
2019-06-27
如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处,=85m,现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,当甲车运动t0=6s时,乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,求两车相遇处到A处的距离.
优质解答
甲车运动t0=6s的位移为:
s0=a1=45m<85m,
说明t0=6s甲车尚未追上乙车.
设此后甲车经过时间t与乙车相遇,
则有:a1(t0+t)2=a2t2+
代入数据并整理得:t2-12t+32=0
解得:t1=4s t2=8s
(1)当t1=4s时,甲车追上乙车,第一次相遇处到A的距离为
s1=a1(t0+t1)2=125m
(2)当t2=8s时,乙车追上甲车,第二次相遇处到A的距离为
s2=a1(t0+t2)2=245m
答:第一次相遇处到A的距离为125m,第二次相遇处到A的距离为245m.
甲车运动t0=6s的位移为:
s0=a1=45m<85m,
说明t0=6s甲车尚未追上乙车.
设此后甲车经过时间t与乙车相遇,
则有:a1(t0+t)2=a2t2+
代入数据并整理得:t2-12t+32=0
解得:t1=4s t2=8s
(1)当t1=4s时,甲车追上乙车,第一次相遇处到A的距离为
s1=a1(t0+t1)2=125m
(2)当t2=8s时,乙车追上甲车,第二次相遇处到A的距离为
s2=a1(t0+t2)2=245m
答:第一次相遇处到A的距离为125m,第二次相遇处到A的距离为245m.