高中数学1若非零向量a、b满足|a|＝|b|,(2a+b).b=0则a与b的夹角为?不明白答案中2|a|^2cos+a^2=0得cos=-1/2及之后的解答2若向量与的夹角为60度,a＝（2,0）,|b|＝1,则|a+2b|＝?其中为什么a=（2,0）|b|=1就|a|=2?希望能详细解释不只是解题过程.谢谢.
2019-04-19
高中数学
1若非零向量a、b满足|a|＝|b|,(2a+b).b=0则a与b的夹角为?
不明白答案中2|a|^2cos+a^2=0得cos=-1/2及之后的解答
2若向量与的夹角为60度,a＝（2,0）,|b|＝1,则|a+2b|＝?其中为什么a=（2,0）|b|=1就|a|=2?
希望能详细解释不只是解题过程.
谢谢.
优质解答
1,|将其展开∴(2a+b).b=2|a|b|cos+|b|^2 ,又因为|a|＝|b| 代换一下,则2|a|^2cos+a^2=0 因为a为非零向量 同除所以|a|^2所以2cos+1=0得到cos=-1/2
2.|a|=根号下（2^2）=2
1,|将其展开∴(2a+b).b=2|a|b|cos+|b|^2 ,又因为|a|＝|b| 代换一下,则2|a|^2cos+a^2=0 因为a为非零向量 同除所以|a|^2所以2cos+1=0得到cos=-1/2
2.|a|=根号下（2^2）=2