一道数学题!高中数学三角函数题： 有一广告气球,直径为60m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心的仰角∠BAC=30°时,测得气球的视角（是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉成的角)β=2°,若θ的弧度数很小时,可取sinθ≈θ,则估计气球的高BC的值约为? 答案是86m.我一直想不明白...连题都没看懂... 有谁能够解释一下呢! 谢谢!
2019-04-19
一道数学题!
高中数学三角函数题：
有一广告气球,直径为60m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心的仰角∠BAC=30°时,测得气球的视角（是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉成的角)β=2°,若θ的弧度数很小时,可取sinθ≈θ,则估计气球的高BC的值约为?
答案是86m.
我一直想不明白...连题都没看懂...
有谁能够解释一下呢!
谢谢!
优质解答
视角β=2°=PAI/90(弧度）
既然可以sinθ≈θ,那么PAI/90＝6/s,s是人眼与气球中心的距离.
s=540/PAI.
如果不考虑人的身高,那么,气球高为
h＝s/2＝270/PAI
取PAI＝3.14,
那么h＝86.0
视角β=2°=PAI/90(弧度）
既然可以sinθ≈θ,那么PAI/90＝6/s,s是人眼与气球中心的距离.
s=540/PAI.
如果不考虑人的身高,那么,气球高为
h＝s/2＝270/PAI
取PAI＝3.14,
那么h＝86.0