高一数学问题在三角形ABC中,角C=60°,则a/(b+c)+b/(c+a)=详细过程 谢谢
2019-04-19
高一数学问题
在三角形ABC中,角C=60°,则a/(b+c)+b/(c+a)=
详细过程 谢谢
优质解答
由题意得,
（用余弦定理）
C的余弦值=（a2+b2-c2)/2ab=1/2
得a2+b2=c2+ab
a/(b+c)+b/(a+c)=(a2+b2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c2)=(c2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c2)=1
由题意得,
（用余弦定理）
C的余弦值=（a2+b2-c2)/2ab=1/2
得a2+b2=c2+ab
a/(b+c)+b/(a+c)=(a2+b2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c2)=(c2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c2)=1